Cerca del lago Flechizoft, está el profesor Tornasol, que ha invitado a Tintín y al Capitán Haddock a pasar unas vacaciones. El avión en el que viajan Tintín y Haddock sufre un accidente en extrañas circunstancias. Tras ser salvados por dos pequeños syldavos, finalmente llegan a casa del profesor, quien les muestra su último trabajo: una máquina capaz de reproducir todos los objetos en tres dimensiones. Las infinitas posibilidades que ofrece tal descubrimiento suscitan peligrosas codicias, en particular del odioso Rastapopoulos, dispuesto a todo para apropiarse del genial invento.